domingo, enero 20, 2008

La batalla de Hastings.

Todos los estudiantes de Historia conocen el misterio y la incertidumbre que reina con respecto a los detalles de la memorable batalla ocurrida el trascendente 14 de octubre de 1066. Este acertijo se ocupa de un curioso pasaje de la historia de esa batalla, pasaje que no ha recibido la atención que merece.

El pasaje en cuestión, tal como lo señala el profesor Henry Dudeney, dice:

Los hombres de Harold permanecían muy juntos, como era su costumbre, y formaron trece cuadrados con igual número de hombres en cada cuadrado, ¡y pobre del normando que se atreviera a entrar en su reducto, pues un solo golpe de un hacha de guerra sajona quebraría su lanza y penetraría en su cota de malla...! Cuando Harold se lanzó en persona a la batalla, los sajones formaban un único y poderoso cuadrado, profiriendo los gritos de batalla de "¡Ut!","¡Olicrosse!","¡Godemite!".


Las autoridades contemporáneas aceptan que los sajones luchaban en esa sólida formación. En Carmen de Bello Hastingensi, poema atribuido a Guy, obispo de Amiens, se nos cuenta que
Los sajones permanecían firmes en una masa densa .
Y Henry de Huntingdon habla de
el cuadrado como un castillo, impenetrable para los normandos.


Si las fuerzas de Harold se dividían en trece cuadrados que, al agregarse el mismo Harold, podían disponerse en un gran cuadrado único, ¿cuántos hombres debe haber habido?

El acertijo es tan difícil que pocos matemáticos lograrán resolverlo correctamente.

10 comentarios:

  1. mae miaa :D soy un hacha :D

    ya lo tengo resuelto jijiji, esperare a ver si bender qiere resolverlo antes de decir la solución jijiji

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  2. Pues yo no lo veo tan facil :'( Tengo planteadas un par de cosas pero no doy con la tecla... seguiré pensando (risita :)

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  3. Sigo pensando, pero como estoy con el examen de inglés no me queda mucho tiempo, esta noche ya podré echarle un rato a ver si lo saco :-)

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  4. Me descubro ante Jack. Yo también lo estoy pensando y no saco nada en claro. Pero... llegará el día en que Jack tenga que contar su solución... y entonces...el cielo y la tierra...ejem, ejem. Y entonces sabremos cuántos hombres formaban las ordas de Harold, jejeje.

    Yo he sacado una solución absurda. Pero que me gusta. En realidad, solo estaba Harold. Así que cuando el no estaba habían 13 cuadrados de nadie y cuando el estaba un inmenso cuadrado de un solo hombre. Jajaja. Como dice al final, impenetrable pues seguro que Harold llevaba una super armadura.

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  5. Para resolver el problema hay que plantear la siguiente ecuación:
    T, es el número total de soldados de los 13 cuadrados
    X, es el número de soldados en cada lado de cada uno de los 13 cuadrados, con lo que 13.X2 =T
    Y, es el número de soldados del lado del cuadrado grande, a este cuadrado se le ha añadido una unidad (Harold), así pues T = Y2 -1
    Igualando T, tenemos: 13.X2 = Y2 -1 , pasamos todo al mismo lado: 13.X2 - Y2 +1 = 0 , y resolvemos esa ecuación (yo he usado una calculadora programable HP ) el resultado es (además del que nos ha ofrecido singladur (0 y 1) 180 y 649.
    Espero la solución les satisfaga

    PD: reconozco este acertijo me ha resultado más dificil de resolver debido a mi incapacidad para resolver la ecuación planteada sin usar la calculadora : P , me vengaré poniendo un problema de ajedrez más complejo.
    Y2 = y cuadrado he separado los productos usando un "."

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  6. Lo olvidaba despiestado yo, T es 180x180x13 = 421200 hombres

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  7. Yo lo tenía planteado, por encima pero con lo de inglés no me ha dado tiempo a resolverlo :-(

    Pero para el próximo estaré más rápido ;)

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  8. Genial!!, Enhorabuena anónimo, me ha acertado.

    Haré notar el hecho de que ciertas técnicas matemáticas son útiles, de vez en cuando. En este caso para saber si la historia (que suelen escribir los ganadores) es consecuente y veraz.

    Aprovecho para decir que Jack lo acertó al poco leerlo y sin necesidad de calculadora (¿Será el nuevo Ramanujan?) Y para que los demás miembros del blog no se desanimen ante la efectividad de anónimo.

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  9. Por cierto ganaron los normandos ;P

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  10. Por Tutatis!!!!! claro q ganaron los normandos!!!!!!!!!!!!!!! si los hombres de harrelson ese estaban tan juntos seguro q eran maricones y luchaban como niñatas!!!!!!

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