miércoles, octubre 10, 2007

El color de los ojos

Os propongo el siguiente acertijo:

"Existe una isla donde viven 201 personas. De ellas 100 tienen los ojos marrones y otras 100 los tienen azules. La persona restante, a la que se le llama curiosamente 'gurú' resulta tener los ojos de color verde.

En esta isla pasa algo muy curioso. Por el día cada persona puede ver el color de ojos de cada uno de sus conciudadanos, pero no de sí mismos. Y por la noche no pueden distinguir el color de los ojos de nadie.

Existen ciertas leyes en la isla que nadie puede quebrantar, y que, de hecho, nadie quebranta: En primer lugar nadie de ellos puede transmitir al otro de ninguna forma el color de ojos de otra persona, de nadie. En segundo lugar, quién sepa a ciencia cierta cual es el color de sus ojos se le dejará salir de la isla. Cada noche llega un barco a la isla y en él se montan las personas que sepan de qué color son sus ojos. Y por último el 'gurú' puede hablar solamente una vez en su vida, y tiene que hacerlo durante el día y no durante la noche.

El día esperado ha llegado y el 'gurú dice durante las horas de luz: 'veo a alguien con los ojos azules'.

Y la pregunta es: Teniendo en cuenta que las personas de esta isla son genios en lógica y que cualquier deduzción lógica la harían de forma inmediata, ¿quiénes se van de la isla y en qué noche?"



Varias observaciones: nadie sabe el color de sus ojos y tampoco saben que existe la división que vosotros sabéis (cada uno de ellos vera que hay 99 personas con un color de ojos, 100 con otro y 1 persona con los ojos verdes, pero el no sabe el color de sus ojos por que no sabe que son 100 y 100, ni siquiera sabe que solo tiene dos opciones, si por el fuera, a lo mejor tenía los ojos rojos, aunque nosotros sepamos que no).Este acertijo no tiene truco, no tiene una solución absurda, se soluciona utilizando solamente vuestra lógica. Y de hecho sabemos algo más, la solución no es: "nadie sale de la isla".

Espero que os guste.

15 comentarios:

  1. Estoy pensando el acertijo, pero tengo una duda.

    ¿Tenemos que resolverlo con toda la información que conocemos?? ¿O con la que ellos tienen??

    Es que si es con la que ellos tienen, si no se pueden decir nada, es imposible averiguar su color de ojos, no? si no pueden preguntar y tampoco conocen cual es la división, ni los tipos de color de ojos que hay en la isla, sus ojos podrían ser de cualquier color :s

    No sé si me he explicado, bueno espero la respuesta a mi duda 8-| jeje

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  2. Tenéis que utilizar toda la información de que dispongáis. Sin embargo, ninguna persona de la isla sabe el reparto. Sólo lo sabéis vosotros.

    Más adelante, si seguis teniendo problemas daré una pista.

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  3. Vamos a ver...
    201 personas
    100 -> marrones
    100 -> azules
    gurú -> verdes

    El gurú sólo habla una vez... y ya ha hablado. Al decir que ve alguien con ojos azules, pero eso es algo que la gente ya sabe, saben que hay personas con los ojos azules, si la persona en cuestión los tiene azules verá 99 personas con ojos azules y sino verá 100. Pero en cualquier caso seguirá sin poder deducir nada, porque la información que ha dado el gurú ya la tenían ellos, todos saben que hay alguien con ojos azules :s:s:s

    Así que nadie puede salir :s
    De todas formas, no sé si he entendido bien el problema, no sé si estoy liado porque es que si ellos no saben los datos que nosotros tenemos, no pueden salir... Pero si no los tienen para qué nos los da el problema?? :s

    En fin dejo que singla conteste mis dudas :)

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  4. El problema no es de respuesta rápida. Hay que analizarlo: divide y vencerás. Bender lo ha entendido perfectamente, pero no se da cuenta de que, en efecto, la gente puede empezar a irse una vez que el gurú ha hablado.

    Un consejo: un buen paso podría ser intentar descartar a aquellas personas que nunca van a dejar la isla, si es que existe alguna.

    No desesperéis, si se os ocurriese a los 20 minutos de pensar, tendrían que haceros un monumento en las facultades de lógica, jejeje.

    Aunque tampoco es para tanto, no penséis que es imposible o que necesitais algo que no sea la lógica.

    Más adelante profundizaré en esto, pero lanzo una pregunta: ¿Qué ha cambiado el hecho de que el gurú haya hablado?

    Si creeis que no ha cambiado nada, volved a pensar, pues sino el problema no tendría sentido, jejeje.

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  5. vams a ver, ta claro q el guru no se, xq si nadie le puede decir de color tiene los ojos y el no lo sabe, pos se va a qdar más solo q la una, no?? :s

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  6. En efecto, veo que el señor Jac Sparragus (jejeje, tenéis que ver epic movie, es triste pero tiene sus puntos) ha acertado una parte del acertijo. En efecto, El gurú no se puede ir nunca de la isla.

    Poco a poco iremos solucionandolo. Pero de verdad, daros cuenta de que lo que dice el gurú influye.

    Lanzo una pregunta: Esceptuando al gurú, ¿se irán todos o alguien se va a quedar haciendole compañía al gurú de ojos verdes?

    Aprovecho para preguntarle a Jac si ha pensado en el dibujito Singladur. Lo pregunto por aquí, por que nunca me acuerdo de decirselo en person.

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  7. holaa, seguiré pensando el acertijo :s aunq toi unpoco perdio jjj :D

    sobre el dibujo, ayer precisamnt me acorde y me puse :D a ver si me sale algo gracioso. Ya t comento jj :D

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  8. Mi lógica no acaba de funcionar... jejeje :D

    Vamos a ver, el gurú habla, y da información sobre los que tiene los ojos azules. Puesto que no dice nada de los de los ojos marrones, éstos no podrán irse, ya que no disponen información adicional sobre sus ojos y no pueden deducir nada. Si hubieran podido deducir algo, lo habrían hecho antes...

    Pero claro, tampoco veo claro como a los que tienen los ojos azules les influye esto. Ellos ya sabían que alguien tiene los ojos azules, pero no saben si son ellos o no :s Así que formulo una pregunta, pueden hablar unos con otros acerca de lo que ha dicho el gurú? Es decir, puede preguntarle un personajillo a otro: ¿Soy yo del que habla el gurú? Si le dice que sí sabe que tiene los ojos azules, y si le dice que no pues se queda como está, porque no sabrá cual es su color. Aunque claro puestos a preguntar, también podrían preguntar: Tengo los ojos de color X? y seguir preguntando hasta acertar...

    Así que nada, a seguir pensando xD

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  9. Al razonamiento de Bender abría que añadir una cosa. En efecto el aserto del gurú sólo dá información de los azules. Sin embargo, quizás el hecho de que algún azul se fuera, daría que pensar a alguno con los ojos marrones, pero no. Bender tiene razón, el gurú no les ayuda para nada, puesto que no dice nada de los marrones ni aporta ninguna relación de estos con los azules, por lo tanto si pudieran deducir algo, ya lo habrían deducido.

    Es decir, los habitantes de ojos marrones se quedan en la isla haciéndole compañia al friki de nuestro gurú, al que si queréis podeis llamar Singla, jejeje.

    Me hacía ilusión.

    Bueno, espero que siga habiéndo progresos.

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  10. Bueno, hala! no pensaba participar, pero ya que esta noche estoy "calentito" por el pique con el señor Edward (espero que me perdone por ser tan cabroncete :P), vamos a intentar darle respuesta al enigma que ya se está haciendo mu largo...
    A mí hay que "provocarme", si no me aburro y no me animo, jeje. Singladur esta vez no me ha incentivado, con lo cual tenía pocas ganas de participar, pero como he dicho, hoy tengo los deditos calientes dispuestos a todo, jejejeje.

    Ahora no me podrá decir Singla que lo he resuelto demasiado pronto sin haber dejado opción y tiempo suficiente para que los demás lo hagan. Ya ha pasado suficiente tiempo, no? pues hala, allá vamos!

    En fin, a ver si consigo explicarlo de manera que Singla me ponga el menor número de pegas posible :P, cosa difícil... jejeje. Era bastante jodido el problemilla, no voy a decir que me llevó poco, aunque tampoco llegué a desesperarme. Todo es cuestión de ponerse, pensar y ya está. Singla, está vez te has superado, eh? ;D

    En fin, lo resolví hace días, hagamos memoria. Vamos con ello:

    De un lado, tenemos a los de ojos azules, que ven a 100 marrones y 99 azules. Por otro lado los marrones ven a 100 azules y 99 marrones. Ellos no saben si sus ojos son azules, marrones o de otro color. La única información de que disponen proviene del gurú y de lo que hagan o no hagan los demás.

    Vi claro desde el principio que la clave estaba en lo que hicieran (o no hicieran) los demás, que repercutiría en la averiguación final de cada individuo. A simple vista no parece posible que nadie dé "pistas" al otro sobre el color de sus ojos. Por eso hay que analizar la situación poco a poco. Y dado que todos los de allí son gente con mucha lógica, no tendrían dificultades en salir de la isla lo antes posible. :p

    Lo primero que se me ocurrió fue ponerme en el caso de que fueran sólo dos personas, una con ojos marrones, la otra con azules. Al recibir la conocida información que les proporciona el gurú, se ve claro lo que pasaría: El de los ojos azules ("A" a partir de ahora) al ver que el otro los tiene marrones ("M"), deduciría que él es el que los tiene azules y se iría esa noche. El M lo haría la noche siguiente, pues ya sabría que los tiene marrones, pues sabe que A ha visto que es así.

    Pongamos un caso más difícil, en el que hay cuatro personas: A1, A2, M1 y M2.
    De manera que, por ejemplo, A1 piensa "si yo fuese M o de otro color (lo mismo da), entonces A2 (al que ha visto que tiene ojos azules) vería a tres M (o dos M y otro con ojos de otro color, insisto en que eso da igual). Por tanto, esa noche se largaría él, al saberse el único con los ojos azules. Pero eso no ocurre, pues en la primera noche no se va nadie. Así que A1 (y A2, que ha pensado exactamente lo mismo que A1) deciden largarse la segunda noche al saberse con ojos azules, ya que se han dado cuenta de que tanto el uno como el otro los tienen. Está claro. Los M se irían la tercera noche, pues piensan "si estos se han ido es porque sólo han visto un A, además del suyo, por tanto nosotros somos M.

    Sigamos complicando la cosa:
    Ahora son 6 personas, tres A y tres M.
    Al recibir la información del gurú, A1 piensa (también A2 y A3, pues se supone que los tres piensan con la misma lógica) en este caso que si él fuera M, entonces A2 (y A3 en su caso) vería lo siguiente:
    (A3,M',M1,M2,M3)
    Siendo M' la posibilidad pensada por A1 de ser un M. En este caso hipotético, si a su vez A2 pensara que él es M, ya que él no sabe realmente lo que es, entonces A3 se iría la primera noche. Pero eso no ocurre, evidentemente, pues esto es sólo una hipótesis. El segundo día siguen sin saber si ellos son A también, esperan los tres una noche más a ver si se va uno de los otros dos A, lo que significaría que ellos los tienen marrones al averiguar que los tres están viendo dos A (tened en cuenta que los tres deducen lo mismo al mismo tiempo). Pero esto no sucede, nadie se va tampoco la segunda noche. De modo que ya lo tienen claro, los tres A ya saben que lo son y se marchan la tercera noche. Mientras, los marrones piensan que si ellos ven dos marrones más y los otros se han ido, entonces ellos también son M, y se van la cuarta noche los tres (al haber deducido lo mismo).

    En fin, no me hizo falta hacer más pruebas para afirmar que todos los de ojos azules (A) se irán después de 99 noches, o sea a la centésima noche (noche nº100, igual al número de As y Ms; o sea, que el resultado lo sabríamos para cualquier número n). Y que los M se largarán la noche siguiente, claro.

    Por supuesto, el pobre gurú se queda solito, jeje, porque no tiene manera de saber de qué color son sus ojos (podrían ser rojos, amarillos, rosas, etc.)

    Creo que no me he equivocado, pero no sé... tal vez me he precipitado. A mí me pareció correcta esa respuesta, me conformé y no me mareé más (ya me salía humo por la cabeza... jejeje)Perdonad si no me he sabido explicar mejor, pero es complicado, tanto resolverlo como explicarlo.

    Enga, Singla, espero ver con impaciencia todas las pegas que me vas a poner :P. Al menos confío en que valores el esfuerzo que me ha supuesto el intento. Tardé mucho más de 15 minutos en resolverlo y una hora en responder este comentario de manera más o menos inteligible... ;)

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  11. Al repasar acabo de encontrar una pequeña errata. Donde dice:

    "...significaría que ellos los tienen marrones al averiguar que los tres están viendo dos A...",

    en realidad quería decir lo contrario, que todavía no han averiguado que los tres ven a dos A. Eso ocurre al día siguiente y por eso se marchan. Coñe! es que acaba uno mareaoooo con tantos ojosssss de colores... xDD

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  12. Enhorabuena al señor güinston que ha casi-acertado el problema. El razonamiento es perfecto en lo que a las personas de ojos azules se refiere. Sin embargo, es falso en relación a las personas de ojos marrones. Y es que estos, cuando se han ido los de ojos azules, se quedan también con el gurú, a no ser que el gurú hablase otra vez. Puesto que no tienen forma de saber de qué color son sus ojos.

    Y por último plantear una pregunta cuasifilosófica, ¿qué cambia exactamente cuando habla el gurú?¿por qué no podían y de hecho no pueden deducir nada las personas de la isla sin las palabras del gurú?

    En realidad, este ha sido el error de güinston, por eso dice que se van los de ojos marrones. (pero estos no pueden deducir nada)

    Felicidades de nuevo al señor güinston por la solución. Todo estaba muy bien explicado (salvo lo que no entendía).

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  13. el casi-acertante18 octubre, 2007 00:12

    pues... creo que tienes razón... ¡he caído en la trampa! jeje. Bueno, mi argumento era que cada uno de los de ojos marrones puede ver a otros 99 con ojos marrones, así que pensé que ellos deducirían que también los tenían marrones, pero claro... eso no es cierto, porque el hecho de que vean a todos los demás con ojos marrones no significa nada, ya que los podrían tener de cualquier color. Es cierto, no pueden deducir nada (aunque el sentido común nos diría que si veo a 99 tíos de ojos marrones yo también debería tenerlos, pero nada te hace asegurar eso. De hecho, hay otro con los ojos verdes, ¿por qué no podría tenerlos yo rojos? qué craso error el mío! :P)

    Admito mi error, tenía que haberlo repasado mejor. En fin, eso me pasa por ir de "sobrao", jeje.

    Sin las palabras del gurú no habría manera de deducir nada. Sus palabras son como una chispa que inicia la mecha de las hipótesis que llevan hasta la deducción final.

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  14. además también me equivoqué al pensar que si fueran dos personas nada más, entonces el de ojos marrones, al irse el de azules, sabría que los suyos son marrones. Esto se debe a un descuido de inicio, al tener yo en mente que sólo habían dos colores, azul y marrón, pero sin caer entonces en la cuenta que ¡ellos no lo sabían! Claro, en ese momento se me olvidó que ellos no lo sabían, cachis! ;D.

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  15. Enhorabuena esmiz, otro problemita resuelto :) (aunque con algún pequeño fallo :p)

    A ver como va el nuevo problema que nos ha planteado Singla.

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